题库
按知识模块、标签、难度精准提取题目
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Q-ALG-001 algebra 化简题 入门
化简：$3x^2 - 5x + 2 - (x^2 - 3x - 4)$
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Q-GEO-001 geometry 解答题 入门
在三角形 ABC 中，已知 $a=3, b=4, C=90°$，求斜边 c
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Q-CAL-001 calculus 解答题 基础
求极限 $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}$
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Q-PROB-001 probability 解答题 入门
掷一枚均匀骰子，求出现偶数的概率
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Q-LIN-001 linear 解答题 基础
计算矩阵 $\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$ 的行列式
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Q-NUM-001 number 解答题 入门
求 $\gcd(24, 36)$
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Q-THK-001 thinking 证明题 进阶
用数学归纳法证明：$1+2+...+n = \frac{n(n+1)}{2}$
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Q-ALG-002 algebra 因式分解 基础
因式分解：$x^2 - 5x + 6$
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Q-GEO-002 geometry 填空题 入门
圆 $x^2 + y^2 = 4$ 的半径是多少？
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Q-CAL-002 calculus 解答题 基础
求 $f(x) = x^3$ 的导数
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Q-PROB-002 probability 填空题 基础
设 $X \sim N(0,1)$，求 $P(X > 0)$
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Q-LIN-002 linear 解答题 进阶
求矩阵 $A = \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 0 & 3 \end{pmatrix}$ 的特征值
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Q-ALG-003 algebra 解答题 基础
解方程：$x^2 - 7x + 12 = 0$
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Q-GEO-003 geometry 解答题 进阶
求椭圆 $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ 的离心率
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Q-CAL-003 calculus 解答题 基础
计算 $\int_0^1 2x \, dx$
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Q-ALG-004 algebra 解答题 入门
求不等式 $2x - 5 < 7$ 的解集
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Q-CAL-004 calculus 解答题 进阶
判断 $f(x) = |x|$ 在 $x=0$ 处是否可导
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Q-ALG-005 algebra 解答题 基础
等差数列 ${a_n}$ 中，$a_1=2, d=3$，求 $a_{10}$
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Q-ALG-006 algebra 化简题 进阶
计算：$(2+i)(3-i)$，其中 $i$ 为虚数单位
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Q-ALG-007 algebra 解答题 进阶
求 $(x+1)^4$ 展开式中 $x^2$ 的系数
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