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well-ordering

noun 编号: W00610

数学中指“良序”或“良序排列”，也可作动词 well-order 的现在分词和动名词。

💡 记忆钩子

把一组对象排成一列，而且任何非空子集都能找到排在最前面的那个；这种“总有一个最先者”的排列就是 well-ordering，表示这种排列的名词，也可表示建立它的动作。

📝 学习建议

先掌握名词的数学概念，再把动词形式理解为“建立良序”这一动作；不要把它泛化成普通的“排序”。

📖 中文释义

noun

core 良序；良序排列

📖 一种特殊的排列方式：从整体中取出任何非空的一部分，都能在其中找到一个排在最前面的元素。核心不是“排得整齐”，而是始终能确定这样的最小元素。

💡 常见句型是“a well-ordering of + 集合”或“under a well-ordering”。该词主要用于数学和相关学术写作，日常英语中不表示一般的整理或排序。中文里的“良序”是固定数学术语，不要省略其严格的最小元素条件。

The theorem states that every set has a well-ordering.

该定理指出，每个集合都有一种良序排列。

This well-ordering gives the set a unique first element in every nonempty subset.

这种良序排列使该集合的每个非空子集都有一个确定的第一个元素。

well-orderings plural

verb

core 建立良序；进行良序排列

📖 表示把一个集合排列成良序，也就是安排成每个非空部分都有最小元素的顺序。它是动词 well-order 的形式，因此动作重点是“建立”这种特殊顺序。

💡 常见句型是“well-ordering + 集合”或“by well-ordering + 集合”。作为动名词时可表示这种建立良序的过程；作为现在分词时通常要结合助动词或分词结构使用。不要把它当作普通动词原形直接使用。

form-of gerund participle present

By well-ordering the set, we can choose its least element.

通过给这个集合建立良序，我们可以选出它的最小元素。

🔄 变式

well-orderings plural

🏷 单词标签 & 词根