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well-order

noun 编号: W00608

数学术语，指一种让每个非空子集都有最小元素的全序，也可指为集合规定这种次序。

💡 记忆钩子

把集合中的元素排成一条没有遗漏的队列：无论挑出哪一批非空元素，都能找到排在最前面的那个；作为名词，它是这种“总能找到最前者”的次序，作为动词，就是给集合排出这样的次序。

📝 学习建议

先掌握名词义“良序”，再理解动词义“使集合成为良序”；它不是普通英语里的“排列得很好”，而是严格的数学术语。

📖 中文释义

noun

core 良序

📖 一种全序：集合中的任意非空子集，都有一个最小元素。可以把它想成一条排好的队列，其中每一批挑出的成员都能找到排在最前面的那个。

💡 常见模式是“a well-order on + 集合”或“the well-order of + 集合”。它是严格的数学术语，通常与集合、元素、最小元等概念一起使用；不要把它泛泛地译成“很好的顺序”。

The natural numbers have a well-order under the usual order.

自然数在通常的次序下构成良序。

Every nonempty subset has a least element in this well-order.

在这个良序中，每个非空子集都有最小元素。

well-orders plural

verb

core 使成良序

📖 给一个集合规定全序，使它的每个非空子集都有最小元素；也就是把元素排成一条始终能找出“最前者”的队列。

💡 常见模式是“well-order a set”或“a set is well-ordered by a relation”。它通常描述数学定义或证明中的操作，不能用来表示日常整理物品；过去式和过去分词形式仍写作“well-ordered”。

transitive

We well-order the set before constructing the sequence.

我们先为这个集合规定良序，再构造这个序列。

well-orders present,singular,third-person well-ordering participle,present well-ordered participle,past well-ordered past

🔄 变式

well-ordered past well-ordering present well-orders plural

🏷 单词标签 & 词根