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u-substitution
一种通过把复杂积分中的变量换成新变量来简化计算的方法，通常把新变量记作 u。
💡 记忆钩子
把积分里的复杂表达式想成一团打结的线，先用一个更顺手的新名字 u 把它换掉，积分就变得容易处理；算完后再换回原变量，这就是 u-substitution 的核心思路。
📝 学习建议
- 不要把它理解成普通的“替换一个字母”；学习时先掌握“选新变量—求微分—换元—积分—换回原变量”的基本顺序。
📖 中文释义
noun
-
core 积分换元法📖 在积分中，把原来的变量和相关表达式改写成新变量，通常记作 u，以便把积分化成更简单的形式；完成积分后，通常还要换回原变量。💡 常用句型是“use u-substitution to integrate ...”或“do a u-substitution”，后面接要处理的积分或函数。这个词主要出现在微积分课堂、教材和解题说明中，不用于泛指日常的变量替换。中文学习者容易只替换变量却忘记同时替换微分项，因此要检查新变量的微分是否也完整地出现在积分中。uncountableWe can use u-substitution to simplify this integral.我们可以用换元法来简化这个积分。The professor showed us how to solve the integral by u-substitution.教授向我们演示了如何用换元法求这个积分。
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