theorem

theorem 指经过严密证明、可以作为推理依据的定理；在较宽泛或非规范的说法中，也可指尚未证明但被称作定理的数学命题。

💡 记忆钩子

把 theorem 想成一座已经验收的逻辑桥：先提出一个数学或逻辑命题，再用公理和推理一步步搭桥，证明后它就成为定理；有时人们会先把还没验收的命题也暂称为“定理”，但这属于宽泛或非规范的用法。

📝 学习建议

优先掌握“已证明的数学命题”这一核心义，再认识逻辑学中的扩展义。
不要把 theorem 直接理解成一般的“理论”；它通常指一个具体、可证明的命题，而不是一整套解释框架。

📖 中文释义

noun

core 已证明的定理

📖 指一个重要的数学命题，已经通过定义、公理和推理证明为真。它不是凭直觉得到的结论，而是可以在证明过程中作为可靠依据继续使用的命题。

💡 常用结构是“prove a theorem”“the theorem states that + 从句”和“theorem about + 数学对象”。它是数学写作中的正式术语，通常与证明、引理、命题等词搭配。不要把 theorem 译成泛泛的“理论”，也不要用它指没有证明的猜想。

The students proved the theorem using a simple geometric argument.

学生们用一个简单的几何论证证明了这个定理。

This theorem shows that every positive integer has a unique prime factorization.

这个定理表明，每个正整数都有唯一的质因数分解。
rare 尚未证明却被称为定理的命题

📖 指一个数学命题虽然当时还没有得到证明，却被人们先称作定理；这是宽泛、非正式或非规范的用法，不能与严格意义上的已证定理混同。

💡 常见于历史叙述或非正式谈话中的“call/name + it + a theorem”结构，而不是严谨证明中的标准定义。这个用法带有非标准色彩，正式数学写作通常会改用“猜想”或“待证命题”。中文使用者尤其要避免把所有看起来重要的数学结论都叫作 theorem。

colloquial nonstandard
common 演绎系统中可推出的命题

📖 在逻辑学中，theorem 是能从给定公理和推理规则中演绎出来的、形式上正确的表达式。这里的重点不只在数字计算，而在于它确实能由系统的起点一步步推出。

💡 常用结构是“theorem of + 逻辑系统”或“derive/prove a theorem from + 公理或前提”。这个义项属于逻辑学和形式数学的专业语境，通常需要说明所采用的公理或演绎系统。不要把 theorem 误解为未经规则推出的普通句子；可推出性是这个义项的关键。

In this system, the theorem follows directly from the first two axioms.

在这个系统中，这条定理可以直接由前两条公理推出。

theorems plural

verb

rare 表述为定理

📖 指把一个数学命题整理、表述成定理来讨论；它强调命题的形式化定位，不单独保证证明已经完成。

💡 常用结构是“theoremize + 命题”或“theoremize + 结果”，但这个动词本身十分少见。它属于专业且不常用的表达，正式写作中通常改用“formulate as a theorem”或“state as a theorem”。中文使用者不要把它直接等同于“证明”，因为表述成定理和证明定理是两步不同的事。

transitive

theorems present,singular,third-person theoreming participle,present theoremed participle,past theoremed past

📘 英文释义 (WordNet) 共 2 组

an idea accepted as a demonstrable truth

同义词集: theorem

上位: idea, thought

a proposition deducible from basic postulates

同义词集: theorem

上位: proposition

🌳 词源

源自古希腊语中“观看、观察、思考”相关的词根，后来发展为需要审察和论证的命题。

From Middle French théorème, from Late Latin theōrēma, from Ancient Greek θεώρημα (theṓrēma, “speculation, proposition to be proved”) (Euclid), from θεωρέω (theōréō, “to look at, view, consider, examine”), from θεωρός (theōrós, “spectator”), from θέα (théa, “a view”) + ὁράω (horáō, “to see, look”). See also theory, and theater.

🔄 变式

theoremed past theoreming present theorems plural

🏷 单词标签 & 词根