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semi-norm
半范数：一种给向量赋予“大小”的函数，满足缩放和三角不等式，但可能把某些非零向量也判为零。
💡 记忆钩子
把半范数想成一把不太灵敏的尺子：拉长向量时读数按比例变化，两个向量合在一起时总读数不会超过各自读数之和；只是这把尺子可能看不见某些非零方向。若它能分辨所有非零向量，它就升级为范数。
📝 学习建议
- 先记住它与范数共享的两条核心性质，再记住唯一关键区别：半范数允许非零向量的值为零。不要把“半”理解成数值只能达到一半。
📖 中文释义
noun
-
core 可能忽略某些方向的向量大小函数📖 半范数是把向量映射为非负数的函数：向量乘以标量后，数值按标量绝对值成比例变化；两个向量相加后的数值不超过它们数值之和。与范数不同的是，半范数允许某个非零向量的数值仍为零，因此它可能无法区分所有不同的向量。💡 常用模式是“the semi-norm of v”或“a semi-norm on V”，也可在定义中说“a semi-norm satisfies …”。它只用于数学和相关技术语境，不用于泛指一般的评价标准。学习时不要漏掉“非零向量也可能取零值”这一点，否则就会把半范数误当成范数。This semi-norm measures the size of a function without detecting constant shifts.这个半范数衡量函数的大小，但无法检测出常数平移。Every norm is a semi-norm, but not every semi-norm is a norm.每个范数都是半范数，但并非每个半范数都是范数。
semi-norms
plural
🌳 词源
由前缀“semi-”（半、部分）和“norm”（范数）构成，表示一种比范数少一个严格条件的函数。
Proto-Indo-European *sem-
Proto-Indo-European *sēmi
Latin sēmi-bor.
English semi-
English norm
English semi-norm
From semi- + norm.
🔄 变式
semi-norms
plural
🏷 单词标签 & 词根