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row-equivalence
row-equivalence：线性代数中描述两个同型矩阵行空间相同的一种等价关系。
💡 记忆钩子
把矩阵看成由若干行组成的“行材料库”：如果两个矩阵的每一行都能用对方的行线性组合出来，它们就拥有同一套行空间，因此彼此是 row-equivalent。核心不是行本身完全相同，而是两边能相互生成。
📝 学习建议
- 不要把 row-equivalence 误解为矩阵的每一行都相等；它强调的是行向量之间可以相互线性生成。
📖 中文释义
noun
-
core 行等价关系📖 如果两个同样大小的矩阵中，每一行都能表示成另一个矩阵各行的线性组合，并且反过来也成立，那么这两个矩阵就是 row-equivalent。换句话说，它们虽然具体行可能不同，却能相互生成同一个行空间；这种关系具有等价关系的性质。💡 常用结构是“矩阵 A 与矩阵 B 是 row-equivalent”或“矩阵 A 和 B 具有 row-equivalence”。在计算中，两个矩阵经过一系列初等行变换后得到同一个结果时，通常可据此判断它们行等价。它只适用于同型矩阵，且不要把“行等价”误说成“矩阵完全相等”。These two matrices are row-equivalent because they have the same row space.这两个矩阵是行等价的，因为它们具有相同的行空间。Row-equivalence is preserved under elementary row operations.初等行变换会保持行等价关系。
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