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path-connected
（拓扑学）路径连通的：空间中任意两点都能由一条完全位于该空间内的连续路径连接起来。
💡 记忆钩子
把空间想成一张可以连续行走的地图：从任意一个点出发，都能沿着不跳跃的路线走到另一个点；这样的空间就是路径连通的。
📝 学习建议
- 这是拓扑学术语，不要把它理解成日常英语里的“有路相连”或仅仅“看起来连在一起”。
- 学习时先记住“任意两点之间存在位于空间内的连续路径”，再区分它与更一般的“连通”概念。
📖 中文释义
adj
-
core 任意两点可由连续路径连接📖 如果一个空间中任意两点之间，都存在一条连续路径，而且这条路径的全部点仍在该空间中，那么这个空间就是路径连通的。核心画面是“可以不跳跃地在空间内从任一点走到另一点”。💡 常用模式是“a path-connected space/set”或“X is path-connected”。这里的路径是从区间连续映射到该空间的数学对象，不一定是日常意义上笔直或光滑的道路。不要误解为只要空间整体连成一块就一定路径连通；数学上这两个性质并不完全相同。not-comparableEvery convex subset of a vector space is path-connected.向量空间中的每个凸子集都是路径连通的。The space is path-connected because any two points can be joined by a continuous path.这个空间是路径连通的，因为任意两点都可以由一条连续路径连接起来。
🌳 词源
由 path（路径）和 connected（连通的）组成的复合形容词。
🏷 单词标签 & 词根