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hom-set
范畴论中的术语，指从一个对象到另一个对象的所有态射组成的集合。
💡 记忆钩子
把对象 A 和对象 B 想成两个固定的站点，把从 A 指向 B 的每一条合法箭头都收进同一个盒子；这个“箭头盒子”就是 hom-set。箭头的方向不能调换，所以从 B 到 A 的箭头通常属于另一个 hom-set。
📝 学习建议
- 先记住“固定起点和终点的全部态射”这一核心概念，再学习不同范畴中态射的具体含义。不要望文生义地把它只理解为“同态映射的集合”：在一般范畴中，态射不一定是代数中的同态。还要特别注意对象的顺序，因为从 A 到 B 与从 B 到 A 通常不是同一个集合。
📖 中文释义
noun
-
core 对象之间的态射集合📖 在一个范畴中，选定对象 A 和 B 后，把所有从 A 到 B 的态射集中起来，得到的集合就叫 hom-set；它记录的是这一对对象之间全部允许的“箭头”。💡 常见模式是 “the hom-set from A to B contains…” 或 “Hom(A, B) is a hom-set”。它通常用于正式的数学或理论计算机科学语境，后面常接表示对象的字母或名称。注意 Hom(A, B) 的两个参数有方向性，不能随意交换。In this category, the hom-set from A to B contains three morphisms.在这个范畴中，从 A 到 B 的 hom-set 含有三个态射。We study the hom-set Hom(X, Y) before defining composition.我们先研究 hom-set Hom(X, Y)，然后再定义复合。
hom-sets
plural
🌳 词源
hom-set 是 homomorphism set 的缩略形式；在某些范畴中，态射确实是同态映射。
Short for "homomorphism set", because in some categories the morphisms are homomorphisms.
🔄 变式
hom-sets
plural
🏷 单词标签 & 词根