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h-space
H-space：带有连续“二元运算”和单位元的拓扑空间，通常假定该空间是连通的。
💡 记忆钩子
把 H-space 想成一个可以连续地“把两个点合并”的空间：这个合并操作不会因点靠近而突然跳变，并且有一个特殊的单位元，和任何点合并都不改变它。它像群中的乘法空间，但这里只抓住连续性和单位元这条主线。
📝 学习建议
- 学习时先记住“连续的二元运算加单位元”，不要望文生义地把它当成普通的空间或某种距离概念。
- 不要自动补上群所具有的结合律或逆元；这些条件并不包含在这个词的基本定义中。
📖 中文释义
noun
-
core 带单位元的连续运算空间📖 H-space 是一个拓扑空间 X，并且在其中定义了一个从 X 中任取两个点得到另一个点的连续运算；同时存在一个单位元 e，使它与任意点运算都不改变该点。通常还假定 X 是连通的。💡 常用模式是“X is an H-space”或“a space with an H-space structure”，也可以说该空间“admits an H-space structure”。在定义中，二元运算通常写作从 X × X 到 X 的连续映射，单位元要同时满足左侧和右侧的单位性质。不要把这个术语用于一般的“有某种操作的空间”，因为连续性和单位元都是关键条件。The sphere is an H-space under a suitable continuous multiplication.在适当的连续乘法下，这个球面是一个 H-space。An H-space has a distinguished identity element for its continuous multiplication.H-space 对其连续乘法有一个特定的单位元。
H-spaces
plural
🌳 词源
字母 H 是为纪念数学家 Heinz Hopf 对这一领域的影响而提出的，由 Jean-Pierre Serre 建议使用。
The H was suggested by Jean-Pierre Serre in recognition of the influence exerted on the subject by Heinz Hopf.
🔄 变式
H-spaces
plural
🏷 单词标签 & 词根