← 返回单词列表
dense-in-itself
数学术语，指一个集合中没有孤立点：集合里的每个点附近都还能找到该集合的其他点。
💡 记忆钩子
把集合想成一团没有“独处者”的人群：站在其中任何一个点旁边，都能在任意近的地方找到别的点；因此它是“自身内部稠密”的。
📝 学习建议
- 不要把它简单理解成普通英语中的“很密集”；这里是拓扑学中的严格性质。
- 它强调集合内部没有孤立点，不等同于集合在更大的空间中处处稠密。
📖 中文释义
adj
-
core 无孤立点的📖 在数学中，如果一个集合的每个点，无论把观察范围缩得多小，附近总能找到集合中的另一个点，那么这个集合就是 dense-in-itself。核心画面是“集合里没有任何一个点独自站着”。💡 常用模式是“a set is dense-in-itself”或“every point of the set is a limit point of the set”。它只描述集合自身的拓扑结构，不表示集合必须充满整个周围空间；例如一个集合可以没有孤立点，却仍不是所在空间中的稠密集。不要把这个术语和一般形容词“密集的”混用。not-comparableThe set of rational numbers is dense-in-itself.有理数集是无孤立点的。A dense-in-itself set contains no isolated points.无孤立点的集合不包含孤立点。
🏷 单词标签 & 词根