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branch-decomposition
branch-decomposition：表示无向图的边如何按层次聚类的一种无根二叉树。
💡 记忆钩子
把无向图的每条边想成一片叶子，再用一棵没有固定根的二叉树逐层把这些叶子分成两组；这棵树就是 branch-decomposition，核心是“用分叉结构表示边的层次分组”。
📝 学习建议
- 这是数学和计算机科学中的专门术语，不是普通意义上的“分支分解”；学习时先记住它描述的是图的“边”，而不是顶点。
- 不要把它误解为把图本身画成一棵树；它是一种用树来表示原无向图边的层次聚类结构。
📖 中文释义
noun
-
core 无根二叉树形式的边分组结构📖 在图论中，branch-decomposition 是一棵无根二叉树：原无向图的每条边对应树上的一个叶子，而树的分叉结构表示这些边怎样逐层聚类。它关注的是边的层次分组，不是把原图直接变成一棵树。💡 常见模式是“a branch-decomposition of an undirected graph”以及“construct or define a branch-decomposition”。它是正式的技术名词，通常在数学论文或算法讨论中使用。学习时要特别注意后面的 of 通常说明这棵分解树对应哪一个图，而不是说明树属于某个普通分支。The algorithm constructs a branch-decomposition of the undirected graph.该算法构造了这个无向图的边分解树。Each leaf of the branch-decomposition represents an edge of the graph.这棵边分解树的每个叶子都表示图中的一条边。
branch-decompositions
plural
🌳 词源
由 branch（分支、分叉）和 decomposition（分解）组成；在图论中指用分叉结构表示边的分组。
🔄 变式
branch-decompositions
plural
🏷 单词标签 & 词根